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Apéndice: El informe de la Academia Francesa

La siguiente es la versión en castellano del informe completo de la Academia de Ciencias Francesa, aprobado en su sesión del 14 de febrero de 1859 por una comisión compuesta de Hermitte, Mathieu y Bienayme. (Esta traducción es la que aparece en la edición de sus tablas en castellano publicadas en 1860).


La Academia nos ha encargado a MM. Mathieu, Hermitte y al que suscribe examinar una Tabla de divisiones que le ha sido presentada por el señor Ramón Picarte, y que el autor se propone publicar.

La composición de esta Tabla es muy sencilla. Ofrece en una sola línea los cuocientes de los primeros nueve números, o de las nueve cifras, por cada uno de los números comprendidos entre 1.000 y 10.000 con diez cifras significativas. Hay por consiguiente 9.000 líneas de esta especie que contienen los diez mil divisores del 1 al 10.000 y los correspondientes cuocientes. Las Tablas de Barlow, reimpresas muchas veces en Inglaterra, contienen una columna que da, con siete cifras significativas solamente, las fracciones cuyo denominador es uno de los diez mil primeros números. Hasta ahora, esta Tabla parece ser única. Se ve que la del señor Picarte da por una parte tres decimales más, lo que puede importar mucho para ciertos cálculos; y por otra, pone inmediatamente a la vista los productos por los números de una sola cifra de cada una de las fracciones a que se limita la Tabla de Barlow.

Acaso se creerá que las Tablas de Logaritmos hacen inútil un conjunto de cuocientes tal como la del señor Picarte. Pero si es una verdad que en muchos casos la Tabla de Logaritmos nada deja que desear, debemos también reconocer que con dificultad se extiende a más de seis cifras significativas exactas. Sería tiempo perdido que se imprimiesen Tablas de Logaritmos de ocho decimales, por las cuales la interpolación por medio de las partes proporcionales podría ejecutarse con tanta seguridad como sobre los siete decimales de las Tablas actuales. Pero no es posible emplear Tablas de nueve o diez decimales, sino sirviéndose de las diferencias de los dos primeros órdenes, lo que conduce a una interpolación complicada. Asi, una Tabla no es verdaderamente cómoda sino cuando dispensa al calculador de la contracción de espíritu que exige el cálculo; y las mejores Tablas son las que dan inmediatamente el mayor número de resultados ya preparados.

La que el señor Picarte ha calculado cumple en su género esta condición. Reduce la división a una adición; puede además extenderse con el auxilio de la interpolación a divisores más grandes que 10.000. En el estado en que ha sido presentada a la Academia, falta a esta Tabla una introducción explicativa. El empleo de esta tabla es tan sencillo, que el Autor se contentó con precederla de varios ejemplos. Le hemos aconsejado que redacte una explicación más extensa.

La publicación de las Tablas que facilitan los grandes cálculos y aun los cálculos usuales, ha sido siempre considerada favorablemente por la Academia. Las colecciones de funciones trascendentales preparadas, son los únicos medios de compendiar las operaciones tan penosas de largos cálculos numéricos. Siendo sencilla la función $ 1/x$ no deja de ser por eso una de las que imponen más trabajo a los calculadores.

Proponemos, en vista de lo expuesto a la Academia, el dar las gracias al señor Picarte por la presentación de su trabajo, y animarlo a publicar su Tabla de divisiones.


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Claudio Gutierrez Gallardo 2002-04-03